時系列データ分析 基礎知識編

業務の中で時系列データ分析を行う機会があったので、ド素人目線で躓いた基礎知識をまとめておこうと思います。勉強はじめたての素人のため、間違っている記述があればコメントいただけますと幸いです。

＊今は簡単な言葉でしかかいていないですが、数式での解説も充実させていく予定です・・！

今回は以下の本を読んで勉強しました。

参考図書

経済・ファイナンスデータの計量時系列分析 (統計ライブラリー) 　沖本竜義

もくじ
１、定常性とは？
２、ホワイトノイズとは？
３、自己相関とは？

定常性とは？

・同時分布や基本統計量が”時間”によって変わらないこと。
　→時間が経つと平均に回帰するということ。
・時系列モデルの大前提となる考え方
・実際の多くのデータは非定常なので、定常性の仮定のもとにモデルを構築した上で、非定常モデルに拡張する。

定常性は何を不変とするかによって「強定常性」と「弱定常性」に区別されます。

強定常性

・・・時間の経過に伴う同時分布が同じである場合

弱定常性

・・・過程の期待値と自己共分散が同じである場合

経済・ファイナンスの分野では、単に定常性というと、弱定常性を指すことが多いようだ。

ホワイトノイズとは？

・期待値０かつ自己共分散（後述）が０のランダムなデータ。時系列モデルの確率的変動を表現している。
・定常性を持つデータの例。

自己相関・自己共分散とは？

・現在の状態の、1期、2期前の状態への依存度合いを表す。自己共分散が０とは、現在の状態が過去の自分の状態に依存せすに決まるということを意味する。
・自己相関は自己共分散を正規化したもの。
・時系列分析において最初に基本統計量を用いてデータの要約を行う際に、最初にみておくべき情報。